顺序表位序与数组下标

§ 402 顺序表位序与数组下标#

一、问题#

顺序表里第 i 个元素为什么访问 data[i-1] 而不是 data[i]？插入操作的合法范围为什么允许 i = length+1？

二、为什么是这样#

线性表用位序描述位置，从 1 开始（人的自然编号）。C 语言数组下标从 0 开始（程序的内存偏移）。两套编号并存，差 1：

data[i-1] 里的 i-1 不是说”变成了第 $i-1$ 个”，而是”位序 $i$ 对应下标 $i-1$”。

为什么插入允许 i = length+1：这表示在表尾追加元素，位序 $n+1$ 对应数组下标 $n$，此时循环不执行，无需移动任何元素。访问和删除只允许 $1 \leq i \leq n$（不能访问不存在的位置），插入则允许到 $n+1$。

插入为什么从后往前移动元素：插入位置 $i$ 及其后面的元素都要后移一格。如果从前往后移，后面的元素会被覆盖，必须从最后一个开始往后移，才能给新元素腾出空间。

三、关联#

• 1.2 顺序表：插入删除的完整代码，包含边界检查和移动逻辑

四、我的理解#

做题时先判断变量是”位序”还是”下标”。看到 ListInsert(L, 3, e) 里的 3 是位序，访问时要转成下标 data[2]。

合法范围差一：查找/删除是 $1 \leq i \leq n$，插入是 $1 \leq i \leq n+1$，区别在于插入多允许一个”追加到表尾”的位置。