影子变量与链式建模

30 秒速览#

影子变量是由规划变量推导出来的字段。求解器不直接优化影子变量，但会在规划变量变化后维护它们一致。

链式建模适合表达“顺序决定结果”的问题，例如车辆路径、生产任务顺序、设备上的作业队列。它的核心是：实体指向前一个对象，整条链从锚点开始。

为什么需要影子变量#

如果每个约束都临时遍历链条计算开始时间、所属产线、前后任务，会很慢，也容易写错。影子变量把这些派生结果缓存下来：

• 约束写起来更自然。
• 评分时能直接读取字段。
• 真正变化时由求解器触发更新。

排程中常见影子变量：

• anchorLine：当前任务属于哪条产线。
• previousTask / nextTask：前后任务。
• startTime / endTime：任务开始结束时间。
• index：任务在列表中的位置。

Genuine 变量与 Shadow 变量#

真正被搜索的是 genuine 变量。影子变量服务于可读性、性能和约束表达。

链式建模的直觉#

生产排程可以这样理解：

产线A -> 任务1 -> 任务7 -> 任务3
产线B -> 任务2 -> 任务4 -> 任务9

求解器改变的是“任务接在谁后面”。当这个前驱关系变化时：

1. 任务所属产线可能变化。
2. 任务开始时间需要重新计算。
3. 后续任务的时间也可能级联变化。
4. 换型时间、延期、资源冲突等约束随之改变。

影子变量的几种常见形式#

生产排程中的关键原则#

换型时间要同时出现在两个地方：

1. 影子时间计算里：保证排程时间物理正确。
2. 软约束评分里：给求解器减少换型的优化压力。

只把换型写进开始时间，不代表求解器会主动减少换型。求解器只会优化分数。

易错点#

在生产排程场景中的应用#

在生产排程场景里，链式模型适合表达“每条产线上的任务顺序”。影子变量负责维护时间和所属产线，约束负责判断：

• 模具资源是否冲突。
• 产品和产线是否兼容。
• 任务是否延期。
• 换型时间是否过高。

关联笔记#

• ProblemFact、PlanningEntity、PlanningSolution
• Constraint Streams 总览